数学为什么好玩啊?
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发布时间：2023-05-20 14:10
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热心网友
时间：2024-08-30 19:38
热心网友
时间：2024-08-30 19:38
我建的团队，倒是用的这个名，数学好玩，是数学大师陈省身说的，
我就是借用一下而已。来自：求助得到的回答
热心网友
时间：2024-08-30 19:39
热心网友
时间：2024-08-30 19:39
热心网友
时间：2024-08-30 19:40
数学作为美的化身
数学是最古老的学科之一。从古代巴比伦、埃及文明的计数运算开始，产生了数学的开端和萌芽；到古典希腊时期，以欧几里德的《几何原本》为标志，数学即成为一门有组织、独立和理性的学科。而这门学科，每时每日都在进步、变化和生长。经过几个世纪众多数学家的努力，数学已分化出各种深奥的数学理论和复杂的数学方法；这样的发展导致，大家很难明确说出“数学”究竟是什么，因为其包含的内容实在太多了：1、代数；2、微分几何；3、调和分析，复分析，几何分析；4、常微分方程； 5、偏微分方程及其应用；6、数论；7、拓扑；8、动力系统；9、数学物理；10、泛函分析，而且这仅是大的方向，每个方向还包含若干分支；可以说，数学已经发展成一个庞大的学科体系，并突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透。
数学，这门古老而常新的学科，在这几个世纪经历了思想上的深刻变革，其核心部分被引向高度抽象化的道路。正因为其具有的抽象性，数学带来了结构上的优美和简洁，给人以美的享受。一个典型的例子是方程可解性理论和群论的发展：19世纪早期，法国数学家伽罗瓦在寻求5次及5次以上代数方程式的解时，不拘泥于寻求解的公式，而是另辟蹊径，从解和方程式的一般性质出发，抽象出了“群”这个概念；这不仅一举解决了方程可解性的问题，由此发展出的群论更构成了抽象代数理论的基石，为范围极广的数学问题提供了解决工具，日后其应用延伸至几何对称性、算子理论、密码学等各个方面。
而另一个例子——微积分的产生——则充分说明了，数学的抽象性能够带给我们深刻的洞察。在古希腊时期人们就开始关注这样的问题——由一颗炮弹的抛物线以及连接大炮和目标的直线段围成一个平面区域的面积应如何计算，而当时阿基米德已能用“穷竭法”（将复杂图形拆分成许多简单图形计算面积然后相加的方法）进行机智然而冗长的计算。而正是在这种思想的基础上，16世纪牛顿和莱布尼兹抽象出了微积分这一工具，而今任何一个学过微积分的同学都能高效简洁地计算上述问题。正是这抽象出来的微积分理论，成为了分析力学、工程学等众多学科的发展基础，也将人们的视野从初等数学扩大到了“无穷”的世界。
数学这门学科充满了美的篇章，正如庞加莱所言：“感觉到数学的美、协调、优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。”
数学作为理论基础
伽利略说，“数学是上帝用来书写宇宙的文字”。数学一直被视为科学和技术创新进展中的核心部分，作为许多学科的理论基础。对许多数学家来说，激励其奋斗的最深层的动力是以数学为媒介，在人类的探索活动中理解宇宙，也理解人类自身在其中的角色。克莱因说过，几乎所有数学的意义和目的并不在于对一系列符号的逻辑阐释，而在于这些符号必定告诉我们关于外部世界的一些知识。
在历史上，数学与物理的关系一直相辅相成。那些做出巨大贡献的数学家们，从阿基米德、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯，高斯、哈密尔顿，到庞加莱，或者是一流的物理学家，或者在科学史上占据显要地位。从虚数的引入到复变函数的发展，再到其在无线电通讯理论中的丰富应用，从高斯到发明家马可尼只有几步之遥；而麦克思韦方程的理论建立和赫兹实验的验证，则是数学和物理相辅相依的一段佳话。在当今的数学物理研究中，弦论这一理论物理的热点话题更是需要深厚的数学基础，牵涉到几何、代数、拓扑等多方面背景，以致人们常说，“当代的理论物理学家首先应该是数学家”。
对于经济，数学的角色也是无可比拟的。可以说，有了数学，经济学才成为一门严格的实证科学。从研究的角度，经济的研究到了最高的层次，很多都是数学的研究。诺贝尔经济奖得主约翰•纳什就是一位数学家，他的数学成果最终被运用到经济上产生了巨大的作用。北京大学内的各个经济研究机构，如中国经济研究中心、经济学院，都很看重数学背景的学生，因为数学的系统训练，对于经济的学习研究有莫大的帮助。宏观经济各部门、微观经济各方面，背后的理论其实都是数学；银行、保险等金融机构，也离不开数学的知识。这也是数学学院毕业生十分受经济相关的单位欢迎的原因。
概率论则是另一个古老而神奇的理论。它肇始于古代的*，却在*之外产生了无数神奇的效果。究其本源，是因为概率论给出了一套体系，用这套体系再去观察周围的一切，你会有恍然大悟的发现。比如说为什么男女出生比例会这么接近1:1？为什么自然界好多东西看上去都是正态分布？为什么一个50个人的班里，几乎肯定有两个人是同一天生日？这些看似属于生物学、物理学、社会学的东西，用概率解释起来就显得轻而易举。概率论的作用当然不限于这几个小问题，对概率的估计是现代社会各方面的理论基础。一个非常好的例子是中东冲突对石油价格的影响。经济学中所说的“涟漪效应”，在这里表现为：当一个市场参与者认为发生战争的可能性很大时，他做出的判断会使得价格浮动，而这会使得其他市场参与者发生连锁反应。因此，概率不能被独立评估也不能被完全理性地估计。于是这种群组思维对价格、*甚至和平以及冲突的影响催生了概率的又一大应用——行为金融学。概率论另一个很重要的应用在于可靠性分析。包括汽车、家用电器等许多产品的生产和设计过程中，都使用可靠性理论以便降低损坏的概率，因为损毁的概率通常与产品的保修等售后服务息息相关。
毫不夸张地说，数学为其它学科的发展提供了理论基础。很多学科的规范化，都是依靠数学方法才成为可能；它们的发展，也都有赖于数学方法的进展。
数学作为技术支持
20世纪开始的科学技术*，时至今日仍方兴未艾。计算机技术、生物技术等的诞生和高速发展，为人们展现了无穷无尽的可能性。今天，新技术以更快的速度交替更新，每个人都被无处不在、日新月异的信息和技术包围着。在这些信息和技术的背后，无一不是以数学作为支持的。
最直接的例子或许来自工程领域。毫不夸张地说，飞机能上天，汽车能上路，核弹能爆炸，没有数学是绝对不行的。举例来说，一级方程式赛车大赛表面上看F1 赛车是车手开着赛车在跑道上较量；不为人所知的是，在每个车队的背后，都有一个庞大的技术队伍，负责赛车的设计和开发。赛车的设计大量应用到数学，尤其是计算数学。运用数学手段，建立和求解方程组，设计师们就可以在电脑上模拟赛车在跑道上的运行情况，并做出有针对性的改进，人们把这一过程称为数值模拟。事实上，数值模拟这一手段，已经广泛应用于各个学科。在美国航空公司，分析师需要研究航班的调度问题，以减少拥堵和乘客等待带来的成本；在福特汽车，研究员致力于让汽车系统更加高效，以减少尾气排放；在杜邦，应用数学家需要准确而快速的模拟技术以了解某种化学物质对臭氧层的影响；在波音，设计人员尝试无纸设计客机波音777；在材料领域，应用数学建立物理模型，对合金、液晶、生物材料的物理、化学性质进行研究，推动了它们在航天、工程、电子、生物和纳米技术行业中的运用；在气象领域，基于复杂的物理模型、卫星数据以及高性能的计算机，应用数学在天气预报中起到了不可或缺的作用。数院的科学与工程计算系就提供了学习这些技术的绝好平台，运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。
同样地，信息科学也是一个迅速发展的学科。运用现代数学和计算机方法解决信息技术领域中的问题，为信息技术的发展提供科学理论基础。数院的信息科学系开设数学基础、离散数学、信息科学、计算机科学和实验课程，专业方向包括信号和信息处理、模式识别、计算机软件和理论、人工智能、信息安全等。以图像处理领域为例，应用数学与计算机技术，艺术，解剖学等学科结合，被广泛应用在医疗诊断和电影娱乐行业。大部分本科毕业生可继续攻读有关信息科学技术，计算机科学技术和应用数学等方向的研究生，也可直接进入高等学校，研究部门及公司从事有关方向的教学、科研或应用工作。
统计学则另有一番风味。在信息膨胀的今天，数据成为一个介于宝藏和垃圾之间的名词，发现数据本质的统计学由此凸显出其重要性。也就无怪乎统计有如此广泛的应用、能与临近学科产生无数奇妙的结合：与计算数学交叉产生的统计计算，与生物交叉产生的生物数学、生物统计、生物信息学、系统生物学，与心理学交叉产生的心理统计学，与社会学等社会科学交叉产生的社会统计学，与人口学交叉产生的数理人口学等等，不一而足。举例说，在关乎个人的性命安危的生物制药领域，每一种药上市前都要接受严格的实验。这些实验的结果必须交由受过严格统计教育的研究人员进行分析验证，方能提交给相关部门作为研判的根据。同样地，信息时代的我们，每天听到的无数统计数字，诸如就业率、工业增加值、降雨概率、生育率预测等等，都是统计学家通过构建模型得到的。这一点也决定了统计学毕业生在求职领域的巨大优势，从基金公司、投行，到*机关、非*组织，再到各个国际巨头公司的研发部门，各行各业都对统计学有着旺盛的需求。
相对于统计学悠久的历史和成熟的方法，金融数学算得上是一门新兴学科。分设精算、风险管理、证券投资、衍生工具等研究方向。
科学技术的广度之大、发展之快，令人眼花缭乱。但万变不离其宗，这一切都要求坚实的数学作为支撑。纵观科学技术史，*性的突破往往是由数学模型的发展引发的
