arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?

发布网友 发布时间：2022-04-24 01:55

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热心网友 时间：2023-11-11 08:07

可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做。f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0，所以f(x)是一个常数，把1带进去，就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做。f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0，所以f(x)是一个常数，把1带进去，就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

看我的最简最好的答案吧，哈哈。
∵cos（arcsinx+arccosx)=cos(arcsinx)cos(arccosx)-sin(arcsinx)sin(arccosx)=x√(1-x^2)-x√(1-x^2)=0.
又∵-π/2≤arcsinx≤π/2，0≤arccosx≤π，∴-π/2＜arcsinx+arccosx＜3π/2，在此范围上，余弦值等于1的只有π/2，∴arcsinx+arccosx=π/2。

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

最简单的方法
带值进去算
把1带进去
arcsinx=∏/2
arccosx=0
所以
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

设arcsinx=m
arccosx=t

coa(arcsinx+arccosx)
=cos(m+t)
=cosmcost-sinmsint
=根号(1-x)*x-x*根号(1-x)
=0
由三角函数的性质知道
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:12

arcsinx=A(A为[-∏/2，∏/2]
则sinA=x，cos（∏/2-A）=x， ∏/2-A为[0，∏],
所以arccosx=∏/2-A，
arcsinx+arccosx=A+∏/2-A=∏/2

热心网友 时间：2023-11-11 08:08

看我的最简最好的答案吧，哈哈。
∵cos（arcsinx+arccosx)=cos(arcsinx)cos(arccosx)-sin(arcsinx)sin(arccosx)=x√(1-x^2)-x√(1-x^2)=0.
又∵-π/2≤arcsinx≤π/2，0≤arccosx≤π，∴-π/2＜arcsinx+arccosx＜3π/2，在此范围上，余弦值等于1的只有π/2，∴arcsinx+arccosx=π/2。

热心网友 时间：2023-11-11 08:08

最简单的方法
带值进去算
把1带进去
arcsinx=∏/2
arccosx=0
所以
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做。f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0，所以f(x)是一个常数，把1带进去，就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-11-11 08:09

设arcsinx=m
arccosx=t

coa(arcsinx+arccosx)
=cos(m+t)
=cosmcost-sinmsint
=根号(1-x)*x-x*根号(1-x)
=0
由三角函数的性质知道
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-11-11 08:10

arcsinx=A(A为[-∏/2，∏/2]
则sinA=x，cos（∏/2-A）=x， ∏/2-A为[0，∏],
所以arccosx=∏/2-A，
arcsinx+arccosx=A+∏/2-A=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

看我的最简最好的答案吧，哈哈。
∵cos（arcsinx+arccosx)=cos(arcsinx)cos(arccosx)-sin(arcsinx)sin(arccosx)=x√(1-x^2)-x√(1-x^2)=0.
又∵-π/2≤arcsinx≤π/2，0≤arccosx≤π，∴-π/2＜arcsinx+arccosx＜3π/2，在此范围上，余弦值等于1的只有π/2，∴arcsinx+arccosx=π/2。

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

最简单的方法
带值进去算
把1带进去
arcsinx=∏/2
arccosx=0
所以
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

设arcsinx=m
arccosx=t

coa(arcsinx+arccosx)
=cos(m+t)
=cosmcost-sinmsint
=根号(1-x)*x-x*根号(1-x)
=0
由三角函数的性质知道
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:12

arcsinx=A(A为[-∏/2，∏/2]
则sinA=x，cos（∏/2-A）=x， ∏/2-A为[0，∏],
所以arccosx=∏/2-A，
arcsinx+arccosx=A+∏/2-A=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做。f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0，所以f(x)是一个常数，把1带进去，就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:10

看我的最简最好的答案吧，哈哈。
∵cos（arcsinx+arccosx)=cos(arcsinx)cos(arccosx)-sin(arcsinx)sin(arccosx)=x√(1-x^2)-x√(1-x^2)=0.
又∵-π/2≤arcsinx≤π/2，0≤arccosx≤π，∴-π/2＜arcsinx+arccosx＜3π/2，在此范围上，余弦值等于1的只有π/2，∴arcsinx+arccosx=π/2。

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

最简单的方法
带值进去算
把1带进去
arcsinx=∏/2
arccosx=0
所以
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:11

设arcsinx=m
arccosx=t

coa(arcsinx+arccosx)
=cos(m+t)
=cosmcost-sinmsint
=根号(1-x)*x-x*根号(1-x)
=0
由三角函数的性质知道
arcsinx+arccosx=∏/2

热心网友 时间：2023-10-20 07:12

arcsinx=A(A为[-∏/2，∏/2]
则sinA=x，cos（∏/2-A）=x， ∏/2-A为[0，∏],
所以arccosx=∏/2-A，
arcsinx+arccosx=A+∏/2-A=∏/2