证明一元二次方程至多只能有两个不同的实根

发布网友发布时间：2023-05-27 05:45

共2个回答

热心网友时间：2024-04-13 09:59

反证法：
假设有三个或者三个以上的不同的实根,
证明三根是不存在的,设实根为x1,x2,x3
一元二次方程为:
ax^2+bx+c=0(a不等于0)
那么它可以表示为:
k(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0(k不等于0)
展开有三次项是:kx^3,
k不等于0
所以三次项存在,不是一元二次方程,
假设不成立,

所以一元二次方程至多只能有两个不同的实根

热心网友时间：2024-04-13 09:59

转化为逆否命题证。。。假设一元二次方程至少有3个不同的根。。。

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