[转载]【转】DFT DTFT FFT有啥区别

发布网友发布时间：2023-05-26 23:14

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热心网友时间：2024-11-26 18:49

1.DFT DTFT FFT有啥区别对于一般的周期信号可以用一系列（有限个或者无穷多了）正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的5hz叫基频）。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。而且，对于周期信号有一个特点，信号的周期越长，信号的基频越小。非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号，那么它的基频就是无穷小，这样它的频率组成就编程了连续的了。求这个连续频率的谱线的过程就是傅立叶变换。包括这样几种： DTFT（时间离散，频率连续） DFT（时间和频率都离散，可在计算机中处理） FFT（DFT的优化算法，计算量减少）2.离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别是啥离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。 1. 数字频率是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。 2. 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。 DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。 DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。