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这题罗尔定理怎么验证?
发布网友
发布时间:2023-06-10 11:35
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热心网友
时间:2024-10-21 02:56
罗尔(Rolle)中值定理 如果函数f(x)满足:①在[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0.
上面三个结论一个个验证,首先①初等函数在其定义域必连续,定义域是R,而题中*条件为[-1,2],所以满足。
②初等函数在其定义域内均可导(注意,一定是该函数定义域内),所以满足。
③代入两个端点,值相等,所以f(a)=f(b)。
④那么现在只需要求一阶导,然后令它等于0,求出ξ即可。
热心网友
时间:2024-10-21 02:56
根据罗尔定理的条件,见下图,并求出其值:
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