在C语言中,int类型存储的最大的数是2^32,为什么?为什么不是2^31
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发布时间：2023-06-09 09:02
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热心网友
时间：2024-04-15 03:01
C语言中的int型在不同的机器上位数不同，其表示的数范围也不同。鄙人假设你说的int型是32位。
C中的int型使用补码表示，也就是32位补码，最高位为符号位，1代表负，0代表正。一个int型变量存储形式为x = { 符号位(1bit), 数值位(31bit) }。
一个int型变量最大值即32bit补码能表示的正数最大值。1bit符号位为0，31bit数值位，每位可以有{0, 1}两种组合，31位可以有2^31种组合，最大正数即数值位全为1时能取到：
二进制(0;111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111) = 7FFFFFFFH，按等比数列计算结果为 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^30 = [1*(1-2^31)] / (1-2) = 2^31 - 1。
综上所述，32bit的int型表示的最大正整数既不是2^32，也不是2^31，是(2^31 - 1) = 2,147,483,648，大约21亿。
热心网友
时间：2024-04-15 03:02
int类型正数上限二进制表示为0111 1111 1111 1111即(2^32)-1，表示0的符号位是0(即最高位是0)：0000 0000 0000 0000
由于0已经被正数这一边表示了，所以负数的1000 0000 0000 0000就可以用来表示-2^32
热心网友
时间：2024-04-15 03:02
