晶体定向方法
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发布时间：2022-04-23 14:09
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热心网友
时间：2023-10-17 13:59
晶体定向就是在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系，这个坐标系一般由三根晶轴 X 轴、Y 轴、Z 轴（也可用 a 轴、b 轴、c 轴表示）组成，X 轴在前后方向，正端朝前；Y 轴在左右方向，正端朝右；Z 轴在上下方向，正端朝上。三根晶轴正端之间的夹角分别表示为α（Y∧Z）、β（Z∧X）、γ（X∧Y）。对于三、六方晶系的晶体，通常要用四轴定向法，即要选出四根晶轴，称 H 坐标系，分别为 X、Y、U、Z 轴（当然也可以用三轴定向法，称 R 坐标系，即菱面体定向，见第七章，但此方法较少用）。晶轴的空间分布见图4-1。
那么，究竟选择晶体中哪些方向上的直线作为晶轴呢?选择的原则有两点：① 与晶体的对称特点相符合（即一般都以对称要素作晶轴）；② 在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角=90°。
各晶系对称特点不同，具体选择晶轴的方法也不同，具体选择原则见表4-1。
请注意，这里在晶体宏观形态中按对称特点选出的晶轴，实际上与晶体内部结构中空间格子的3个不共面的行列方向一致（在以后的第七章中我们将看到，在晶体内部结构中选择3个不共面的行列来画出空间格子的选择原则与在晶体宏观形态上选择晶轴的原则是一致的）。X、Y、Z 三根晶轴方向上的行列上的结点间距分别表示为 a0、b0、c0，称为轴长；三根晶轴正端之间的夹角α、β、γ称为轴角，轴长和轴角统称晶胞参数（unit cell parameter）。在第一章我们就已知，a0、b0、c0 以及α、β、γ决定空间格子中平行六面体的大小和形状。
图4-1 各晶系晶体定向及晶面符号举例
但是，在晶体宏观形态上是定不出轴长的，只能根据对称特点定出a0∶b0∶c0（或表示为a∶b∶c），这一比例称为轴率。轴率与轴角统称晶体常数（crystal constants），晶体常数特点是可以在晶体宏观形态上体现出来的，例如：
等轴晶系晶体对称程度高，晶轴 X、Y、Z 为彼此对称的行列，它们通过对称要素的作用可以相互重合，因此它们的轴长是相同的，即 a=b=c，轴率 a∶b∶c=1∶1∶1 〔图4-1（a）〕。
表4-1 各晶系选择晶轴的具体方法及晶体常数特点
中级晶族（四方、三方和六方晶系）晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z 轴，通过高次轴的作用可使 X 轴与Y 轴重合（在三方与六方晶系中可使 X轴、Y 轴、U 轴重合），因此轴长 a=b，但与 c 不等，轴率 a∶c 因晶体的种别而异 〔图4-1（b）、（c）〕。
低级晶族（斜方、单斜和三斜晶系）晶体对称程度低，X、Y、Z 轴不能通过对称要素的作用而重合，所以 a≠b≠c，晶体的种类不同，轴率 a∶b∶c数据不同 〔图4-1（d）、（e）、（f）〕。
虽然每个晶系具有自己特殊的晶体常数特点，但也会出现一些特殊情况，例如有些四方晶系的晶体恰巧a=c；有些单斜晶系的晶体恰巧β=90°，例如毒砂（见矿物学部分的第十九章）。因此，不能只根据晶体常数来确定晶体的对称性及所属晶系，确定晶系一定要根据晶体对称型中的对称要素。
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时间：2023-10-17 13:59
晶体定向就是在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系，这个坐标系一般由三根晶轴 X 轴、Y 轴、Z 轴（也可用 a 轴、b 轴、c 轴表示）组成，X 轴在前后方向，正端朝前；Y 轴在左右方向，正端朝右；Z 轴在上下方向，正端朝上。三根晶轴正端之间的夹角分别表示为α（Y∧Z）、β（Z∧X）、γ（X∧Y）。对于三、六方晶系的晶体，通常要用四轴定向法，即要选出四根晶轴，称 H 坐标系，分别为 X、Y、U、Z 轴（当然也可以用三轴定向法，称 R 坐标系，即菱面体定向，见第七章，但此方法较少用）。晶轴的空间分布见图4-1。
那么，究竟选择晶体中哪些方向上的直线作为晶轴呢?选择的原则有两点：① 与晶体的对称特点相符合（即一般都以对称要素作晶轴）；② 在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角=90°。
各晶系对称特点不同，具体选择晶轴的方法也不同，具体选择原则见表4-1。
请注意，这里在晶体宏观形态中按对称特点选出的晶轴，实际上与晶体内部结构中空间格子的3个不共面的行列方向一致（在以后的第七章中我们将看到，在晶体内部结构中选择3个不共面的行列来画出空间格子的选择原则与在晶体宏观形态上选择晶轴的原则是一致的）。X、Y、Z 三根晶轴方向上的行列上的结点间距分别表示为 a0、b0、c0，称为轴长；三根晶轴正端之间的夹角α、β、γ称为轴角，轴长和轴角统称晶胞参数（unit cell parameter）。在第一章我们就已知，a0、b0、c0 以及α、β、γ决定空间格子中平行六面体的大小和形状。
图4-1 各晶系晶体定向及晶面符号举例
但是，在晶体宏观形态上是定不出轴长的，只能根据对称特点定出a0∶b0∶c0（或表示为a∶b∶c），这一比例称为轴率。轴率与轴角统称晶体常数（crystal constants），晶体常数特点是可以在晶体宏观形态上体现出来的，例如：
等轴晶系晶体对称程度高，晶轴 X、Y、Z 为彼此对称的行列，它们通过对称要素的作用可以相互重合，因此它们的轴长是相同的，即 a=b=c，轴率 a∶b∶c=1∶1∶1 〔图4-1（a）〕。
表4-1 各晶系选择晶轴的具体方法及晶体常数特点
中级晶族（四方、三方和六方晶系）晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z 轴，通过高次轴的作用可使 X 轴与Y 轴重合（在三方与六方晶系中可使 X轴、Y 轴、U 轴重合），因此轴长 a=b，但与 c 不等，轴率 a∶c 因晶体的种别而异 〔图4-1（b）、（c）〕。
低级晶族（斜方、单斜和三斜晶系）晶体对称程度低，X、Y、Z 轴不能通过对称要素的作用而重合，所以 a≠b≠c，晶体的种类不同，轴率 a∶b∶c数据不同 〔图4-1（d）、（e）、（f）〕。
虽然每个晶系具有自己特殊的晶体常数特点，但也会出现一些特殊情况，例如有些四方晶系的晶体恰巧a=c；有些单斜晶系的晶体恰巧β=90°，例如毒砂（见矿物学部分的第十九章）。因此，不能只根据晶体常数来确定晶体的对称性及所属晶系，确定晶系一定要根据晶体对称型中的对称要素。
