两角和差公式是怎样的?
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发布时间：2022-04-23 14:05
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时间：2023-07-13 09:24
两角和差公式分别如下 ：
两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα+tanβ）／（1-tanαtanβ）
两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）
扩展资料
两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。
一、二倍角的正弦、余弦、正切公式：
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）
tan2α＝2tanα/[1－tan^2（α）]
二、半角的正弦、余弦、正切公式：
sin^2（α/2）＝（1－cosα）／2
cos^2（α/2）＝（1＋cosα）／2
tan^2（α/2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）
tan（α/2）=（1－cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）
三、万能公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
参考资料：百度百科-两角和公式
