三角形的腰和底的关系

发布网友发布时间：2022-04-23 14:13

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热心网友时间：2023-07-04 07:26

三角形的腰和底的关系：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半，而小于周长的一半。

三角形的性质：

在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理），在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理），在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，一个三角形的三个内角中最少有两个锐角，在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

热心网友时间：2023-07-04 07:26

三角形的“腰”只是等腰三角形的“腰”

对等腰三角形来说，腰长与底边：

1、长度上来说：是可以相等，也可以是腰大于底边，也可是腰小于底边

它们之间的等量关系与角有关：设底角为α，腰长为AB，底边长为BC，

则cosα=BC/（2AB）

2、底边上的高，和底边的一半构成一个直角三角形，符合勾股定理的关系式。

设腰长为a，底边长b，底边上的高为c，

则(b/2)^2+c^2=a^2

扩展资料：

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

热心网友时间：2023-07-04 07:27

注意：三角形的“腰”只是针对等腰三角形说的。任意三角形是不说“腰”的。
对等腰三角形来说，腰长与底边：
1）长度上来说：
是可以相等，
也可以是腰大于底边，
亦可是腰小于底边。
它们之间的等量关系与角有关：
设底角为α，腰长为AB，底边长为BC，则
cosα=BC/（2AB）
2）位置上来说：
不可以垂直，
不可以平行
腰与底边之间的夹角是锐角，（不可能是直角或钝角）……

热心网友时间：2023-07-04 07:28

一腰，底边上的高，和底边的一半构成一个直角三角形，符合勾股定理的关系式。设腰长为a，底边长b，底边上的高为c，则(b/2)^2+c^2=a^2 设

热心网友时间：2023-07-04 07:28

和两条线间的夹角有关