浅谈SPC(六):GRR VS PPM的关系是怎样的?

发布网友发布时间：2023-02-11 21:26

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热心网友时间：2023-09-22 20:21

看到这个标题时，很多人可能觉得奇怪，GRR属于测量系统分析的范畴，PPM是SPC的根据过程能力估计的不合格品数量，二者似乎是风马牛不相及的。事实上，测量系统对PPM值的影响还是很大的，尤其是在过程能力较低的时候，影响更为显著。我们进行过程能力分析的每个数据都是测量系统测出来的，那么这些测量数据里必然包括了测量的误差，因此，我们观测的数据分布实际上包含了过程的变差和测量系统变差，如下图所示：

首先，我介绍一下GRR%是如何影响过程能力的，如下图所示，当实际的Cp=1.0时，不同的GRR%观测的Cp是不同的：

下面的图展示了实际的Cp与观测的Cp在不同GRR%下的对应关系，左边的GRR是基于过程TV，右边的是基于公差的。

既然对Cp有影响，那么对PPM也就产生了影响，道理比较简单。如果经过过程能力分析，观察的Cp为1.0，s那么在工厂内和客户端的PPM分别为多少呢？假如产品在线100%检查，GRR%使Cp变小，从而在工厂内产生的不合格品数量比实际的要多。也就是说，部分的合格产品被当做了不合格产品而报废、返工或返修。而且，GRR%越大，不合格品数量越多，也就是被误杀的越多。同时，由于测量系统误差的存在，即使进行了100%全检，仍然会有不合格品流出到客户端，而且落网之鱼也会随着GRR%的增加而增加，如下图所示，红色区域为落网之鱼的最大数量，蓝色区域为被误杀的最大数量。可以通过积分比较精确地估计出可能的PPM值，我们不搞那么繁琐了，我在这儿给出最差的情况，在这种情况下，我们假定误判的Alpha风险和Belta风险相等，流到客户端的最大PPM如下图表所示, 仅供大家参考，不一定十分准确。

同时我们估计一下被误杀的合格产品的数量与GRR的关系，如下所示，同样的，仅供大家参考。

通过，以上图表可以给我们一些启示：

1. 不要迷信100%检验，即使是自动检验，也会有落网之鱼，尤其是当过程能力很低时（比如低于1.0），落网之鱼很多；反过来说，误杀的也很多，造成很多浪费，质量成本增加。

2. 当过程能力很高时（如Cp>1.33），GRR引起的误判数量很少，所以减少客户ppm和内部失效成本的最有效的办法就是提高过程能力，而不是大量精力在测量系统上。

3. 当过程能力很高时（如Cp>1.67），其实满足基于过程TV的GRR<10%是没有多大必要的，因为对ppm几乎没有影响。为了满足Xbar-R控制图的需要，GRR%<27%即可,否则，为了满足10%的要求，要为测量系统付出很大代价。

2021-3-1