设a为4阶可逆矩阵,a*为a的伴随矩阵,且aa*=9e,则|3a∧-1|=
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发布时间：2023-02-10 03:18
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时间：2023-09-24 07:12
答案： 9 。
在线性代数中行列式的计算中，本质上可以通过矩阵行列式的定义进行求解。但是对于抽象的矩阵，通常需要应用各类矩阵的性质（如伴随矩阵、可逆矩阵等）简化运算。
因为A为4阶可逆矩阵，且A*为A的伴随矩阵，所以
按矩阵行列式的性质，有
扩展资料：
矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵的求法：对于矩阵A，就是按定义对A求伴随后得到A*，然后再对A*用伴随矩阵的定义得到(A*)*。
1、若A不满秩，或者说|A|=0，那么求两次伴随后的矩阵一定是0矩阵。因为当A的秩小于n-1时，A的伴随按照定义求出后就是0矩阵，零矩阵的伴随还是0矩阵；
2、若A的秩等于n-1时,A的伴随的秩为1，再求伴随矩阵，则A是0矩阵。由伴随矩阵的定义可知A*A=|A|E，当A秩为n-1时，|A|=0.所以A*A=0，可见A*的秩为1；
3、若A满秩时候，A*A=|A|E。书本上有这样一个公式可以用，归根结底还是要按照伴随的定义求两次。
参考资料：
1、百度百科-伴随矩阵
2、百度百科-矩阵行列式
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时间：2023-09-24 07:12
答案：9 。
解：
因为a*=|a|a^-1=2a^-1
所以|3a^-1-2a*|=|3a^-1-4a^-1|=|-a^-1|=(-1)^n|a|^-1=[(-1)^n]/2
在线性代数中行列式的计算中，本质上可以通过矩阵行列式的定义进行求解。但是对于抽象的矩阵，通常需要应用各类矩阵的性质（如伴随矩阵、可逆矩阵等）简化运算。
简正模式
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。
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时间：2023-09-24 07:13
