插板法的原理是什么?
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发布时间：2023-02-11 11:30
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时间：2024-12-14 10:55
插板法理论分析：假定M个元素，分成N组。M个元素中间有（M-1）个空，如果想分为N组的话需要插入（N-1）个木板，所以方法数为：C（M-1，N-1）；
注意插板法的三要件：
①相同元素分配；
②所分组是不相同的；
③每组至少分到一个。
插板法公式举例：
有3个单位共订300份《人民日报》，每个单位最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法。
A、4；B、5；C、6； D、7
解析：
解法一：分类：99+100+101的情况有A（3 3）=6种，100+100+100的情况有一种，共7种，选D
解法二：每个单位先提前分98份，还剩下300-3×98=6份；相当于把6份日报分给3个单位，每个单位至少分1份、至多分3份，插板法减去有单位分到4份的情况，C（5 2）-C（3 1）=7种，选D
②有时直接正面使用插板法，因为需要减掉的情况比较多，可以考虑从反面入手，利用“先全部分下去再收回一部分”的思想。
