直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的三条高分别有哪些相同点和不同点

发布网友发布时间：2022-04-23 13:08

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热心网友时间：2023-10-14 21:49

相同点：过顶点向对边所在直线作垂线，是垂线段。不同点：直角三角形中两条高是直角边，一条在三角形内；锐角三角形中三条高都在三角形内；钝角三角形中两条高在三角形内外，一条在三角形内。

三角形的三条高交于一点,该点称作三角形的垂心。

锐角三角形的垂心在三角形的内部,直角三角形的垂心就是直角顶点,钝角三角形的垂心在三角形的外部(由高的延长线相交而得)。

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

热心网友时间：2023-10-14 21:50

相同点：过顶点向对边所在直线作垂线，是垂线段。不同点：直角三角形中两条高是直角边，一条在三角形内；锐角三角形中三条高都在三角形内；钝角三角形中两条高在三角形内外，一条在三角形内。