多元函数中的闭集和闭区域有啥区别?

发布网友发布时间：2023-01-12 12:50

共3个回答

热心网友时间：2023-07-16 12:18

是有区别的。
区别如下：
多元函数在闭区域上必有界。
闭区域肯定是闭集,但未必是连通的。
多元函数：设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组（x1,x2,…,xn）∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f（x1,x2,…,xn），（x1,x2,…,xn）∈D 。变量x1,x2,…,xn称为自变量；y称为因变量。（xi,其中i是下标。下同）当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D;当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D.图象如图。二元及以上的函数统称为多元函数。

热心网友时间：2023-07-16 12:19

闭区域是连通的。

热心网友时间：2023-07-16 12:19

闭区域肯定是闭集