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如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵?

发布网友 发布时间:2023-01-15 01:47

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热心网友 时间:2023-11-19 14:35

简单计算一下,答案如图所示

热心网友 时间:2023-11-19 14:36

实对称正定阵和实正交阵都可对角化,所以A可对角化
实对称正定阵的特征值是正实数
实正交阵的特征值在单位圆周上
两者结合可得A的特征值为1,所以A=I
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