数学函数应用题
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发布时间:2023-01-14 11:14
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时间:2023-11-08 10:07
某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系是第10天2000千克,第30天3000千克,在第40天后的需水量比前一天增加100千克.
1:分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系试.
x≤40时,Y=50X+1500≤3500
x≥40时,Y=100X-500≥3500
2:如果这些农作物每天的需水量大雨或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从地几天开始人工灌溉?
代入4000=100X-500 X=45
学校准备去白云山春游,甲,已两家旅行社原价都是60元,都表示对学生优惠,甲旅行社表示全部8折优惠;已旅行社表示:若人数不超过30人则按9折收费;若人数超过30人时则起超过部分再按7折收费.
1:设学生人数为x,甲已两家旅行社实际收费总费用为y1,y2,试分别列出y1.y2与x的函数关系式.
Y1=60*0.8*X=48X
Y2=60*0.9*30+60*0.7*(X-30)=42X+360 (X>=30)
2讨论,应选择哪家旅行社较优惠?
Y1-Y2=48X-42X-360=6X-360
当X=60时,Y1=Y2,两家一样
当X>60时,Y1>Y2,乙便宜
当X<60时,Y1<Y2,甲便宜
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时间:2023-11-08 10:07
解:(1)设装运乙、丙两种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆.
依题意,得.
解此方程组,得.
∴
装运乙、丙两种蔬菜汽车分别为2辆、6辆.
(2)设装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆、z辆,
依题意,得
消z,(1)×3-(2)×2,得x-y=12.
∴
x=y+12
∵
y是大于或等于1的整数,即y≥1.
分配汽车方案为:
(1)当y=1时,则x=1+12=13,∴
z=20-13-1=6.
这时可获利润为(13×2)×5+1×7+(6×1.5)×4=173(百元)=1.73(万元).
(2)当y=2时,则x=14,z=4,则所获利润为(14×2)×5+2×7+4×1.5×4=1.78(万元)
(3)当y=3时,则x=15,z=2,则所获利润为(15×2)×5+3×7+2×1.5×4=1.83(万元)
(4)当y=4时,则x=16,z=0,这不合题意,舍去.
∴
公司由以上三种方案中可知,为获最大利润,应安排装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为
15辆、3辆、2辆,则可获最大利润为1.83万元.
分析:
此应用题是一组方程组的
正整数
解,将解的各种情况(有限个)进行分类讨论,得出不等关系。
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时间:2023-11-08 10:08
设装运甲、乙、丙的车的个数为X,Y,Z,它们都大于1,利润设为A
则有X+Y+Z=20
2X+Y+2Z=36
可得出X=16-0.5Z,Y=4-0.5Z
利润A=5X+7Y+4Z=5×(16-0.5Z)+7*(4-0.5Z)+4Z
=108-2Z
当Z最小的时候,利润最大,即Z=时,利润最大=104
而X=15,y=3
热心网友
时间:2023-11-08 10:09
这类题目用线性规划做