什么是直线的方向向量?

发布网友 发布时间：2022-04-23 14:03

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热心网友 时间：2023-10-17 06:11

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。

所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。

已知定点Pο（xο，yο，zο)及非零向量v={l，m，n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

扩展资料：

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1，2，-1)，(-2，1，1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1，2，-1)×(-2，1，1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3，1，5)

热心网友 时间：2023-10-17 06:11

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

热心网友 时间：2023-10-17 06:12

直线的方向向量定义:给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量 .
对于形如Ax+By+C=0的直线方程， 方向向量是(B, -A)
既有大小又有方向的量叫做向量
(0,5)是指（0，0）与（0，5）两坐标的连线，有长度和方向，长度是5，方向在平面直角坐标系上向上。
希望对你有所帮助，欢迎采纳

热心网友 时间：2023-10-17 06:12

给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量 .
对于形如Ax+By+C=0的直线方程， 方向向量是(B, -A)

热心网友 时间：2023-10-17 06:13

晕，简单的做法就是把a,b,c,b代入到3x+4y+5=0里面，因为是方向向量，所以这几个数里面一定有一个是在这条直线上面的。结果就是。。。
居然出道错题忽悠人。。。

热心网友 时间：2023-10-17 06:11

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。

所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b，a)或d2=(b，-a)。

已知定点Pο（xο，yο，zο)及非零向量v={l，m，n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

扩展资料：

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7

(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1，2，-1)，(-2，1，1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1，2，-1)×(-2，1，1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3，1，5)

热心网友 时间：2023-10-17 06:11

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

热心网友 时间：2023-10-17 06:12

直线的方向向量定义:给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量 .
对于形如Ax+By+C=0的直线方程， 方向向量是(B, -A)
既有大小又有方向的量叫做向量
(0,5)是指（0，0）与（0，5）两坐标的连线，有长度和方向，长度是5，方向在平面直角坐标系上向上。
希望对你有所帮助，欢迎采纳

热心网友 时间：2023-10-17 06:12

给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量 .
对于形如Ax+By+C=0的直线方程， 方向向量是(B, -A)

热心网友 时间：2023-10-17 06:13

晕，简单的做法就是把a,b,c,b代入到3x+4y+5=0里面，因为是方向向量，所以这几个数里面一定有一个是在这条直线上面的。结果就是。。。
居然出道错题忽悠人。。。