y'-ytanx=secx

发布网友发布时间：2023-02-02 01:30

共3个回答

热心网友时间：2023-11-29 03:42

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2023-11-29 03:43

为一阶线性微分方程，y'+P(x)y=Q(x)，其中P(x)=-tanx，Q(x)=secx,∫P(x)dx=∫-tanxdx=ln(cosx)
按通解公式可以求得y=secx（x+C）
求通解简单来说就是求满足原方程的所有的解，用一个通用的表达式来表达出来。

热心网友时间：2023-11-29 03:43

用公式求
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}
此题中p(x)=-tanx,q(x)=secx
代入，求解，再由y(0)=1
求出来c即可

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