用matlab求矩阵的顺序主子式的值
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发布时间：2023-02-03 14:44
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时间：2024-11-08 11:26
令
B＝
∫
e^(-x^2)dx
积分区间为负无穷到正无穷,
又
B＝
∫
e^(-y^2)dy
积分区间为负无穷到正无穷
被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2
B^2=
(∫
e^(-x^2)dx)*(∫
e^(-y^2)dy)
=
∫
∫
e^(-(x^2+y^2))dx
dy
将上述积分化到极坐标中,x^2+y^2=r^2
∫
∫
e^(-(x^2+y^2))dx
dy
=
∫
∫
r
e^(-r^2)dr
dθ
r从0到正无穷,θ从0到2π
=
∫
1/2
dθ
θ从0到2π
=
π
所以B＝√π
所以你要求的原积分就是
B/2
=
√π
/2
当然,你要是知道B＝
∫
e^(-x^2)dx
这个积分是泊松积分,而泊松积分的值就等于√π的话,
