两个重要极限优点是什么
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发布时间：2023-02-02 08:50
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时间：2024-12-06 06:02
02 两个重要极限概述
1 第一个重要极限
第一个重要极限可用语言表达为，自变量的正弦比上相同的自变量，当自变量趋于0时的极限为1。公式中的自变量可换成任何单项式和多项式，从而由一个公式可以产生无数个公式。通过单位圆中的三角形、扇形以及直角三角形面积构成按照从小到大排序的三个函数。由极限的夹*准则可证明得出第一个极限公式。
第一个重要极限公式也可定性理解为，当自变量趋于0时，自变量的正弦和自变量趋近于零的程度等效，也就是后续的等价无穷小。而按照等价无穷小的定义，两个无穷小商的极限为1，则互为等价无穷小。
第一个重要极限公式做题可以一题四解。目前已经学过的有，变量代换法和公式法。后续马上会学到的等价无穷小是最简单的方法。还有第五章将要学的洛必达法则，也可做这类题。
2 第二个重要极限公式
第二个重要极限公式，是由特殊的函数也就是数列推广而得到的。对于数列1+1/n括号的n次方，当项数n趋无穷大时的极限推广而来的。
第二个重要极限公式中将1/x换成y。用变量代换法可以产生出另一个公式。这两个公式虽然形式不一样，但本质都相同。都为1加无穷小的无穷大次方近似为1。这两公式中的自变量也可换为单项式多项式，从而由一个公式可以产生无数个公式。
第二个重要公式可实现一题五解。以1加x分之x括号的x方，当x趋于无穷大时的限级为例，一共有五种解法。
第一种方法是将底数的分子x换为x+1，再减1，从而将底数变为1加自变量分之一括号的相同的自变量次方，当自变量趋于无穷大时的极限为e，从而求出结果为e分子一。
第二种方法可将底数倒置，再将幂次变负，从而也变为1加自变量分之1括号的相同的自变量次方。当自变量趋于无穷大时的极限为e，从而求出结果。
第三种方法可将底数设为1加y，求出x后进行变量代换。将题目中的x都用y表示，从而由1加自变量括号的相同的自变量次方，当自变量趋于0时的极限为e，从而求出结果。

数学课
第四种方法，可设底数为1加y分之一，然后求出x进行变量代换后，由1加自变量分之一括号的相同的自变量次方，当自变量趋于无穷大时的极限为e，求出结果。
第五种办法可由公式1加自变量分之一括号的相同的自变量次方，当自变量趋于无穷大时的极限为e。对公式两边同时进行-1次方，从而得到结果。
03结论
由上可见，通过对《两个重要极限公式》一节的概述。对第一个极限公式，可以实现一题四解。对第二个重要极限公式可以实现一题五解。一题多解，可以达到对一种类型题的高度的熟练，从而熟能生巧。这不失为数学学习的一种重要的方法
