举出无理数加有理数等于有理数的例子

发布网友发布时间：2023-02-04 13:27

共4个回答

热心网友时间：2023-10-05 10:16

没有反例，因为：
反证法:
a为无理数,b为有理数 c=a+b
假如c为有理数,则有
c=a+b
a=c-b
b,c均为有理数,c-b显然也是有有理数
这说明a为有理数
这与a为无理数矛盾
因此假设不成立
所以c为无理数,也就是有理数与无理数之和为无理数

热心网友时间：2023-10-05 10:16

无理数加有理数还是无理数。
证明：
反证法:
a为无理数,b为有理数 c=a+b
c为有理数,则有
c=a+b
a=c-b

b,c均为有理数,c-b显然也是有有理数
这说明a为有理数
这与a为无理数矛盾

因此假设不成立

所以c为无理数,也就是有理数与无理数之和为无理数

热心网友时间：2023-10-05 10:17

没有反例
无理数+有理数=无理数

热心网友时间：2023-10-05 10:17

太简单了，根号2是无理数，1是有理数，1+根号2就是无理数