求证有理数加无理数是无理数

发布网友发布时间：2023-02-04 13:27

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热心网友时间：2024-11-25 05:35

命题：任何有理数与无理数相加结果都是无理数证明：假设命题不成立设 p/q (p,q∈Z 且q≠0)为任意有理数 X为任意无理数则 p/q+X=m/n (m,n∈Z 且n≠0) X=m/n-p/q=(mq-np)/(n*q) 则根据前提1，X为有理数，与假设矛盾故假设不成立，命题成立

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