哪位老师能给我讲下方差D（x）的公式是怎么推来的？D（x）=∑（xi一Elxl）2Pi是怎么来的？

发布网友发布时间：2022-04-23 10:19

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热心网友时间：2023-10-11 08:15

方差的定义为DX=E(X-EX)²，其中(X-EX)²为偏差平方，偏差平方的期望也就是我们所说的方差。换言之，方差其实本身就是一种期望。

再看看他的表达式，DX=∑（Xi一EX）²*Pi，跟离散型随机变量X的数学期望表达式很相似，EX=∑Xi*Pi。因此，方差的表达式只是把数学期望表达式中的Xi替换成了（Xi一EX）²（这里要注意EX是一个数，而不是随机变量）。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料：

意义和公式：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：

热心网友时间：2023-10-11 08:16

首先要关注方差的定义，DX=E(X-EX)²，其中(X-EX)²为偏差平方，偏差平方的期望也就是我们所说的方差。换言之，方差其实本身就是一种期望。

现在你再看看他的表达式，DX=∑（Xi一EX）²*Pi，不觉得跟离散型随机变量X的数学期望表达式很像吗，EX=∑Xi*Pi。因此，方差的表达式只是把数学期望表达式中的Xi替换成了（Xi一EX）²（这里要注意EX是一个数，而不是随机变量）。