等比数列求项数

发布网友发布时间：2022-04-23 10:48

共3个回答

热心网友时间：2023-10-11 18:24

等比数列Sn=(a1-anq)/(1-q)
则
a)a1=4,q=3,an=78732
Sn=(a1-anq)/(1-q)=(4-78732)/(1-3)=39364
b)a1=5√2,q=√2,an=640
Sn=(a1-anq)/(1-q)=(5√2-640)/(1-√2)=635√2－635

热心网友时间：2023-10-11 18:25

等比数列公式：
an=a1q^(n-1)
第一题：
q^(n-1)=an/a1=78732/4=19682
q=a2/a1=12/4=3
则3^(n-1)=19689
n-1=9
n=10
第二题：
q^(n-1)=an/a1=640/5√2=64√2
q=a2/a1=10/5√2=√2
则(√2)^(n-1)=64√2
n-1=13
n=14

热心网友时间：2023-10-11 18:26

a) a1=4,q=3, an=78732, 求n
用通项公式, 78732=4*3^(n-1), 3^(n-1)=78732/4=19683=81*81*3=3^9, n-1=9, n=10
b)a1=5√2, q=10/5√2=√2, an=640, 求n
640=5√2*(√2)^(n-1), (√2)^(n-1)=64√2=2^6*√2=(√2)^13, n=14

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