xy的定积分怎么求

发布网友 发布时间：2022-12-26 08:24

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热心网友 时间：2023-10-15 05:16

一、 定积分的计算方法
　　1. 利用函数奇偶性
　　2. 利用函数周期性
　　3. 参考不定积分计算方法
　　二、 定积分与极限
　　1. 积和式极限
　　2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限
　　3. 洛必达法则
　　4. 等价无穷小
　　三、 定积分的估值及其不等式的应用
　　1. 不计算积分，比较积分值的大小
　　1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有
　　f(x)>=g(x),则 >= ()dx
　　2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)
　　b) 当0
　　2. 估计具体函数定积分的值
　　积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M，最小值为m则
　　M(b-a)<= <=M(b-a)

热心网友 时间：2023-10-15 05:17

就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。
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2、 三角替换法
举个例子你自己尽量看吧； x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1使用三角代换需要满足一定的条件。
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3、 分部积分法
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。
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4、 利用定积分的集合意义
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
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5、 凑微分法
凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
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6、 换元分法
主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
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7、 利用奇偶性
当给定的积分区间是关于原点对称时，首先考虑函数的奇偶性进行简化，若北极函数不具有奇偶性时，可以利用奇偶性的证明过程进行解题。
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热心网友 时间：2023-10-15 05:17

这种问题最好给出具体的函数,而不是泛泛地问,因为根据函数的复杂程度,可能用解析法,也可能用数值法.
解析法适用于函数积分能够求出解析表达式的情况,例如：
syms x y
f=x^2*y^3;
J=int(f,x,-5,5);
ezplot(J)
如果上述使用int求积分得不出解析表达式,一般就应该考虑使用数值方法求解了.如果需要,还是具体结合你的函数来说吧.

热心网友 时间：2023-10-15 05:18

先找出x与y之间的关系，然后用x来表示y，先求出该函数的原函数，在进行代值就可以了

热心网友 时间：2023-10-15 05:18

1、分项积分法

就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。