正弦函数是奇函数还是偶函数

发布网友发布时间：2022-12-25 09:12

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热心网友时间：2023-10-12 00:01

正弦函数是奇函数。

正弦函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=，-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数偶函数分别是什么？

奇函数

如果对于函数f（x)）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数性质

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f（-x）=-f（x），反之，满足f（-x）=-f（x）的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：f（x）=x^（2n-1），n∈Z；（f（x）等于x的2n-1次方，n属于整数）。

2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

4、若F（X）)为奇函数，定义域中含有0，则F（0）=0。

偶函数

一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x），那么函数f（x）就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

偶函数运算法则

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

7、奇函数一定满足f（0）=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F（0）就必须为0）所以不一定奇函数有f（0），但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f（0）=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f（x）=x^2。

8、定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0。

9、当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。