初三下数学题:AB/AD=BC/DE=AC/AE,则∠1与∠2的关系?

发布网友发布时间：2022-12-23 21:36

共3个回答

热心网友时间：2023-10-05 02:02

∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
∴△ABC相似△ADE
∴∠AED=∠ACB，即：∠AEB=∠ACB
∴四边形ABCE为圆内接四边形【四边形同边对等角，则四边形四点共圆】
∴∠1=∠2 【圆内接四边形同边对等角】

热心网友时间：2023-10-05 02:03

由题意知　三角形ABC与三角形ADE相似
有角ADE＝角ABC
角ADE＝角1+角BAD
角ABC＝角1+角EBC
角BAD＝角EBC
角BAD+角DAC＝角BAC＝角DAE＝角CAE+角DAC
角EBC＝角CAE
ABCE四点共圆
所以，角1＝角2

热心网友时间：2023-10-05 02:03

∠1=∠2。
∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC=∠EAD
即∠ABD=∠EAC
又∵AB/AD=AC/AE
所以△ABD∽△EAC
∴∠1=∠2
望采纳

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