初三数学题，跪求！！!说一下思路也行！如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,

发布网友发布时间：2022-12-23 21:36

共4个回答

热心网友时间：2023-10-05 02:03

(1)
过A做BD的垂线交CD于G，易证AGEF为平行四边形
所以 EF=AG
∠DAG=∠EDB=∠DBA且∠ADG=∠DAB=90°
所以△DAG∽△ABD
所以AG：BD=AD：AB
所以EF=AG=7.5
(2)
上一问辅助线不动由平行四边形AGEF知 AF=EG
所以猜测AF+EN=DG(DG可由Rt△ADG，AG=7.5 AD=6 得DG=4.5)
所以下证EN=DE
因为EF⊥BD
所以∠ENM+∠MEN=90°且∠MFB+∠MBF=90°
因为EP=FP
所以∠MEN=∠MFB
所以∠ENM=∠MBF=∠EDN
所以 EN=ED
所以 EN+AF=DG=4.5

(3)
显然△QAF∽△QDE
显然△QAF∽△BAD(因为∠AQF+∠AFQ=∠AFQ+∠DBA=90°)
所以△QAF，△QDE均为边长比为3:4:5的三角形
因为AF=x，所以AQ=4x/3，QD=6-4x/3，DE=4.5-x,
所以S△QAF=2x²/3 S△QDE=2(4.5-x)²/3
所以S=(8x²-36x+81)/6
所以最小值在对称轴 x=9/4时取得为 27/4
(太晚了，有点困，可能会算错，要是有什么问题追问我)

热心网友时间：2023-10-05 02:03

（1）EF=7.5
过E作AB的垂线，垂足为G，
∵<EFB=<BDA
所以△FGE满足勾三股四玄五的比例即可求得EF
（2）FA+EN=4.5
有几何关系可知
ED+AF=FG=4.5
<EDB=37°
<EFA=<FEP=53°
<ENM=90° — <FEP=37°
∴EN=ED
所以EN+FA=ED+AF=4.5
（3）AF=x
根据三角形关系可知
AQ=4/3x DQ=6-4/3x DE=3/4(6-4/3x)
就可以列出表达式了

热心网友时间：2023-10-05 02:04

(1)
长度 EF=7.5

（2）
第二分步向量记不得，

（3 ）这些都可以算，。需要的话加我这个百度账号的 Q

热心网友时间：2023-10-05 02:04

摊贩了