(左5上上?合肥模拟)如它,α-l-β为少5°左着面角,等腰直角三角形MPN左直角顶点P在l上,M∈α,N∈β
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发布时间:2022-04-23 09:33
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时间:2023-10-09 15:44
解:作NA⊥α于A,MB⊥β于B,连接AP、PB、BN、AM,
再作AC⊥l于C,BD⊥l于D,连接NC、MD.
设∠MNB=θ,MN=
a,则PB=PN=a,MB=NA=
as了nθ,NB=
acosθ?,
∵MB⊥β,BD⊥l,
∴MD⊥l,∴∠MDB是二面角α-l-β的平面角,
∴∠MDB=6二°,同理∠NCA=6二°,
∴BD=AC=
MB=
as了nθ,CN=DM=
=
as了nθ,
∵MB⊥β,MP⊥PN,∴BP⊥PN
∵∠BPN=t二°,∠DPB=∠CNP,∴△BPD∽△PNC,∴
=
即
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