tanh(a)/a=0.67 求a用公式怎么算
发布网友
发布时间：2022-12-21 11:13
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-13 00:00
th(a) = 0.67a
th(a) = [e^a - e^(-a)]/[e^a+e^(-a)] = 0.67a (1)
可见：a=0，为方程 (1) 的一个解。
热心网友
时间：2023-10-13 00:00
a≈-1.277232588 或 1.277232588
a≠0追问请问是否可以在EXCEL内编辑此公式，另外想问下高人是怎么计算出来的？
追答是用其他数学软件计算的。Excel 中有双曲正切和反双曲正切函数：
TANH(number) Number 为任意实数
ATANH(number) Number 为 -1 到 1 之间的任意实数
Excel 中不好直接用表达式，下面是一种不太明智的数值近似方法：
a0.67aTANH(a)TANH(a)-0.67a
0.0 0.000 0.000 0.00
0.1 0.067 0.100 0.03
0.2 0.134 0.197 0.06
0.3 0.201 0.291 0.09
0.4 0.268 0.380 0.11
0.5 0.335 0.462 0.13
0.6 0.402 0.537 0.14
0.7 0.469 0.604 0.14
0.8 0.536 0.664 0.13
0.9 0.603 0.716 0.11
1.0 0.670 0.762 0.09
1.1 0.737 0.800 0.06
1.2 0.804 0.834 0.03
1.3 0.871 0.862 -0.01
1.4 0.938 0.885 -0.05
1.5 1.005 0.905 -0.10
1.6 1.072 0.922 -0.15
1.7 1.139 0.935 -0.20
1.8 1.206 0.947 -0.26
1.9 1.273 0.956 -0.32
2.0 1.340 0.964 -0.38
可见此方程的根在 a=0 或 1.2 至 1.3 之间，进一步*近
a0.67aTANH(a)TANH(a)-0.67a
1.21 0.811 0.837 0.026
1.22 0.817 0.840 0.022
1.23 0.824 0.843 0.018
1.24 0.831 0.845 0.015
1.25 0.838 0.848 0.011
1.26 0.844 0.851 0.007
1.27 0.851 0.854 0.003
1.28 0.858 0.856 -0.001
1.29 0.864 0.859 -0.005
1.30 0.871 0.862 -0.009
可见此方程的一个根在 1.27 至 1.28 之间，进一步*近
a0.67aTANH(a)TANH(a)-0.67a
1.271 0.852 0.854 0.0025
1.272 0.852 0.854 0.0021
1.273 0.853 0.855 0.0017
1.274 0.854 0.855 0.0013
1.275 0.854 0.855 0.0009
1.276 0.855 0.855 0.0005
1.277 0.856 0.856 0.0001
1.278 0.856 0.856 -0.0003
1.279 0.857 0.856 -0.0007
1.280 0.858 0.856 -0.0011
可见此方程的一个根在 1.277 至 1.278 之间，进一步*近.....
tanh(a) 函数是偶函数，因此另一个根在 -1.277 至 -1.278 之间
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