1-sinx分之1+sinx求不定积分

发布网友发布时间：2022-12-21 07:54

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 00:42

关键是求出1/sinx的不定积分。
∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C
∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C
∫1/sinxdx=∫sinxdx/sin²x=ʃdcosx/(cos²x-1)=ʃdt/(t²-1)=ln|(t-1)/(t+1)|+C=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+C
=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+C=ln|tanx/2|+C

热心网友时间：2023-10-09 00:43

追答

弄错了，没有负号

热心网友时间：2023-10-09 00:44

用半角公式哈追问过程

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