ax=b有无穷多解的充要条件是什么?
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发布时间：2022-12-18 18:53
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时间：2023-09-18 23:58
ax=b有无穷多解的充要条件是n元非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解,那么系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,而且小于方程未知数的个数n；即R(A)=R(A,B) < n。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
(1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
(2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
(3）设R(A)=R(B)=r﹔把行最简形中r个非零行的非O首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数〉表示，并令自由未知数分别等于C1,C2…Cn-，即可写出含n-r个参数的通解。
