解析几何基本题2个

发布网友发布时间：2022-12-18 13:20

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热心网友时间：2023-07-03 19:10

解：一.（1）焦点是(1,0),所以a^2-b^2=1①,过点A(根号3,根号3/2),所以3/a^2+3/4b^2=1②,联立方程①②,解得a^2=4,b^2=3
(2)直线PA,PB的斜率之积为常数,因为P为任意点所以系数相等或为0
http://hi.baidu.com/%B3%BE%B0%A3%D6%AE%D3%B0/album/item/c64c3a0aee56e717b0351de2.html
(3)AB是直线y=0.5x,用定义法也可以,也可以求斜率是0.5的椭圆的切线的切点即面积最大时的P点
(4)定义法,只是运算量大
二.(1)作图看出圆心C是(-2,2)(到原点距离2根号2,垂直与y=x),所以方程为(x+2)^2+(y-2)^2=8,
(2)交点到椭圆两焦点的距离之和为10,所以2a=10,a=5
所以焦距c=4,即线段OF=4
又圆心C到右焦点F的距离等于根号40,所以园上任一点到F的距离d∈[根号40-2根号2,根号40+2根号2],4又因为OF∈[根号40-2根号2,根号40+2根号2],所以存在Q

热心网友时间：2023-07-03 19:10

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