问答文章1 问答文章501 问答文章1001 问答文章1501 问答文章2001 问答文章2501 问答文章3001 问答文章3501 问答文章4001 问答文章4501 问答文章5001 问答文章5501 问答文章6001 问答文章6501 问答文章7001 问答文章7501 问答文章8001 问答文章8501 问答文章9001 问答文章9501

一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个?并给出通解

发布网友 发布时间:2022-12-17 00:00

我来回答

4个回答

热心网友 时间:2023-09-12 03:23

个数为x,按3个分组剩2,按5个分组剩1,按7个分组剩3。
方法一:
利用不定方程,结合同余求解:
设x=3a+2=5b+1=7c+3
(将等式对3取余,x==-1==-b+1==c mod 3)
从而b=2+3*b1,c=-1+3*c1

(从而x==5(2+3b1)+1==7(-1+3c1)+3)
x==11+15b1==-4+21c1

(对5取余,得x==1==-4+c1 mod 5,)
c1=5k
于是x==-4+21*5k==-4+105k==101 mod 105
注意:其中加括号的整行内容可以心算完成。
其实利用以上思路,与中国剩余定理并无矛盾。中国剩余定理的原理相当于拉格朗日插值法;也可以利用类似牛顿插值的方法求解同余式。以上方法类似于后者。而他们,全部可以统一和简化。

方法二:
中国剩余定理:
写成同余记号:
x==2,1,3 mod 3,5,7
取x=2*(5*7a)+1*(3*7b)+3*(3*5c)mod 3,5,7 (@@@)
其中5*7a==1 mod 3;也可以由以上设定(@@@),两边对3取余,推知5*7a==1 mod 3.中国剩余定理就是已知这种解法,预先设定好了。

于是可取5*7a==70.这便是"三人行路七十稀"之口诀的由来,意义就是说取5,7的倍数使之除以3余一,这个倍数正好取70.
看明白了我写的内容,中国剩余定理就明白了。
结果:
x=2*70+21+3*15 mod 3*5*7
==101

热心网友 时间:2023-09-12 03:24

设这个数为X,那么:
X/3余2
X/5余1
X/7余3
如果这个数加上4,那么就能被3、5、7整除
3、5、7最小公倍数为105,那么105-4=101就是最少个数

热心网友 时间:2023-09-12 03:24

应该是7W+3 = 5Y+1 = 3X+2

w=-1,y=-1,x=-2时可见-4满足上式 所以应该是100个

热心网友 时间:2023-09-12 03:25

应该是7W+3 = 5Y+1 = 3X+2

w=-1,y=-1,x=-2时可见-4满足上式
声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com
卡耐基的智慧大全集内容简介 会说话赢天下内容简介 卡耐基演讲与口才内容简介 商务口才训练内容简介 卡耐基金牌口才作者简介 卡耐基商务口才 作者简介 爱因斯坦的更多故事 杨柯叶谨言是什么电视 房贷和消费贷利率差别不大,但是还款金额差别挺大,都是怎么计算的... ...11月18号提现1500元、,11月25号还款1515,请问我还需要还 在《甄嬛传》中,有哪些精彩的看点? 7对3求余为什么得1?不该是得21么?我知道得1是对的、但是除到最后商2余1、然后2再除以3商0余2 3取余9的值 c#窗体中 if (i >= 3) i = i % 3;是什么意思? 是if(i%3==0)的问题 在c语言中,1%3表示什么 起重工职业简介? c语言中if(j%3)是什么意思? java中51对3取余得到哪几个结果怎么算 上小下大剪力墙的平方怎样算 地下室剪力墙木工展开面积边柱算吗 社保卡金融功能网上开通 农业银行怎么开通金融服务 十六进制2DHF 转化为十进制 要过程!用转化器答案是45!怎么算的! 如何分析ECG-11B 电极脱落检测电路的工作原理? ECG electrode是什么东西 如何用身份证查自己的工商卡号? 宝骏510日行灯能不能解锁亮灯 宝骏5102021款落地价多少钱?宝骏510官方价 电路故障短路与断路的区别? 被现实虐的体无完肤的伤感说说(45条) 被现实虐的体无完肤的伤感说说 撑久了就放声哭一场吧 信息技术的指数级增长不会影响教育行业的发展对吗 山西省朔州市朔城区利民镇下辖村委会有哪些? 虞城哪个镇最繁华人最多 河南省商丘市虞城县利民镇下辖村委会有哪些? 从上海到利民镇怎么坐车 现在呼兰区利民镇能去呼兰吗 利民镇的历史沿革 利民镇的乡镇历史 现在回虞城县利民镇是居家隔离还是集中隔离 虞城县利民镇 武汉国资委入股万顺叫车是真是假 武汉万顺置业有限公司怎么样? 《纳尼亚传奇》这部电影是书改编的吗 房间门可以对着柱子吗 次卧门对隔断柱子好吗,有什么破解方法? 备注:图一就是从次卧房间里拍出来的效果 是侧柱对着次卧门. 远见有感txt全集下载 《理解未来的7个原则如何看到不可见,做到不可能》epub下载在线阅读,求百度网盘云资源 华银电力可以长期持有吗