比热容实验中散热如何控制
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发布时间：2022-12-17 19:12
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时间：2023-10-03 06:05
肖 啸
(乐山师范学院物理与电子信息科学系，四川乐山 614004)3
摘 要：在混合法测固体比热容实验中，由于测量系统与外界环境存在热量交换，需要对实验中测得的温度
值进行修正，文章就该实验中的几种散热修正方法进行了讨论。
关键词：混合法；比热容；散热修正
中图分类号:O414 文献标志码:A 文章编号:100025757(2009)0320112202
混合法测固体比热容实验是根据热平衡原理，在不考
虑系统与外界的散热情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量来测定固体的比热容。但在实际中，由于系统与外界之间存在温度差，两者之间不可避免会出现热量交换，因此，要想获得较为准确的实验结果则必须考虑系统和外界之间的热量交换，对实测温度值进行修正。1实验原理
设量热器的内筒中装有质量为m 0，比热为c 0，初温为T 1的水，将质量为m x ，温度为T 2，比热容为c x 的金属块，投入到内筒的水中(设量热器内筒与搅拌器的热容量为C 1)。不考虑量热器、金属块、水和搅拌器组成的系统与外界之间的热量交换，当混合达到热平衡后，整个系统混合温度为T 3。设T 1<T 2，则根据热平衡原理，列出平衡方程为
m x c x (T 3-T 1)=(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
(1)即 c x =
(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
m x (T 3-T 1)
(2)其中C 1可根据查表以及测量内筒和搅拌器的质量得出,V 是温度计插入水中部分的体积，单位是c m 3。因此,
实验成功的关键是准确测出T 1、T 2、T 3，再代入(2)式即可求得待测金属块的比热c x 值。2散热修正方法
从(2)式的推导中可以看出，实验原理要求系统与外界环境存在温度差，则两者之间必然有热量交换，有必要对实际测量的温度值进行散热修正。根据金属块投入水中前，金属块的温度、水的温度以及环境温度之间的关系不同，可有多种散热修正方法，下面就三种典型的散热修正方法进行讨论。以下讨论中，设环境温度为θ。
2.1高温金属块投入低温水中
[1]
当采用高温金属块投入低于环境温度的水中时(T 1<θ<T 3<T 2)，实验测出水的温度———时间曲线ABGC D 如图1所示。图中AB 段代表低于环境温度的水从环境吸热，温度缓慢升高,BGC 段代表高温金属块投入水中，水温
迅速上升的混合过程,C D 段代表混合完成后，水温缓慢降低。
温度———时间曲线ABGC D 中温度值的修正方法如下：过环境温度θ作平行于横轴的直线，与曲线交于G 点，再作过G 点垂直于横轴的竖直线,AB 、C D 的延长线与该竖直线分别交于E 、F 点。则在BG 段，水除了从高温金属进行热交换外，还从环境吸热，吸热量可由BGE 的面积表示;
GC 段由于水温高于环境温度，水将向环境散热，散失热量
可由CGF 的面积表示。若控制金属块、水的质量和温度，使得BGE 的面积和CGF 的面积相等，则系统和外界之间的热量交换可认为为零，那么竖直线EGF 表示混合过程无限快，系统与外界无热量交换的情况。此时,E 点的温度为金属块投入时刻的水温T 1,F 点的温度为混合完成后的平衡温度T 3。
2.2常温金属块投入高温水中
当常温金属块投入高温水中时(T 1>T 3>T 2=θ)，水的温度———时间曲线ABGCD 如图2所示。图中AB 段代表高于环境温度的水向环境散热，温度缓慢降低,BGC 段代表常温金属块投入水中的混合过程，水温迅速下降,C D 段代表混合完成后，由于水温依旧高于环境温度，水仍在缓慢散热
。
通过G 点作与横轴垂直的竖直线交AB 、C D 的延长线于E 和F，并使面积BEG 与面积CFG 相等，这样,EGF 段相
2
11第25卷 第3期Vol .25 四川教育学院学报
JOURNAL OF SI CHUAN C OLLEGE OF E DUCATI O N 2009年3月
Mar .2009
3收稿日期:
2008210219
作者简介：肖啸(1975—)，男，四川宜宾人，讲师，硕士，研究方向:
信息光学和传热学。
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当于热交换时间无限短，即混合过程无限快，与外界无热量交换的过程。E 和F 点对应的温度就是没有热量散失时，水在混合前的初温T 1和混合后的平衡温度T 3。下面用牛顿冷却定律对这种修正方法作定性解释。
根据牛顿冷却定律，当系统的温度T 与环境的温度θ相差不大时，由于散热，系统的冷却速率与系统的温度T 成线性关系[2]
dT
d t
=K (T -θ
)(3)
当温差不大时，散热系数K 可视为常量。又根据热容的定义C =d Q /dT 可知
dQ =CdT =CK (T -θ
)d t (4)将上式对时间积分可得某段时间内系统散失的热量
Q =
∫
t
CK (T -θ)d t (5)
由于常温金属块投入高温水中，在混合前后，水的温度始终高于环境温度，因此在整个过程中系统向外界散失的
热量可用图2中ABGC D 曲线与横轴所围的面积来表示(注意，图中横轴对应的纵坐标值为环境温度θ)，该面积等于(5)式的积分。由于面积BEG 与面积CFG 相等，则曲线ABGCD 和曲线ABEGFC D 二者与横坐标所围的面积相等，相当于这两个过程向外界散失的热量相等。由于EGF 垂直于横轴，与横轴所围面积为零，则等效于混合过程无限快，与外界间无热量散失，所以可认为E 和F 点对应的温度就是水在混合前的初温T 1和混合后的平衡温度T 3。2.3
高温金属块投入常温水中
此时,T 2>T 3>T 1=θ，实验中测得水的温度———时间
曲线ABGCD 如图3所示。AB 段表示混合前的水温，由于是常温水，此段中水温不变,BGC 段代表混合过程,C D 段
代表混合完成后的水温变化。
散热修正方法和前面§2.2中的修正方法相同，过G 点作横轴的垂线，垂线与AB 、C D 的延长线分别交于E 和F 点，并使面积BEG 与面积CFG 相等，此时EGF 段对应于混合过程无限快，无热量散失的情况，混合后的平衡温度应为F 点的对应温度T 3。该修正方法的原理如§2.2中所述，此处不再重复。3结束语
混合法测固体比热容实验的误差主要来源于温度的测量[3]
。前面介绍的三种散热修正方法中，第一种方法由于要求G 点的对应温度为环境温度θ，修正过程中又要使BGE 的面积和CGF 的基本面积相等，则实验难度较大，需要在实验前对水、金属块的质量和温度进行较为准确的控制，以免实测曲线的吸热面积BGE 和散热面积CGF 相差过大，引入较大的实验误差。后面两种修正方法则没有G 点对应温度为环境温度θ的要求，实验难度较小。由于高温金属在投入常温水或低温水的过程中，金属块都会暴露在空气中一段时间，这一过程的热量散失不容易修正，只有尽量缩短投放时间。而常温金属块投入高温水中时，不存在金属块的热量散失情况，但高温水在投放过程中却有热量散失。此外，由于混合过程所需时间比较短(一般为几十秒钟)，而水银温度计在测量温度时响应时间较长，混合过程中温度变化较快，水银温度计有明显的滞后现象，容易带来较大的系统误差。若设计一个投放金属块的装置，将投放装置和传感测温装置密闭在一起，将会有效的减少投放过程的热量散失以及水银温度计响应慢带来的系统误差[4]。参考文献:
[1] 杨述武.普通物理实验力学、热学部分(第4版)
[M ].北京：高等教育出版社.2007.
[2] 杨世铭.传热学(第3版)[M ]1北京：高等教育出版
社,1998.[3] 南素华.误差理论在物理实验教学中的应用[J ].太
原师范学院学报,2002,1(2):65-67.[4] 陈东升.混合法测固体比热容仪器的研制[J ].物理
实验,2005,25(1):22-25.
Hea t D issi pa ti on ’s Correcti on i n M ea sur i n g Soli d Spec i f i c Hea t Capac ity by M i x i n g M ethod
X I AO X iao
(Depart m ent of Physics and Electr onic I nf or mati on Science,Leshan Nor mal University,Leshan Sichuan 614004,China )
Abstract:Because there are heat exchanges bet w een the syste m and envir onment when measuring s olid s pecific heat capacity by m ix 2ing method,it is necessary t o make correcti ons in heat dissi pati on .Severalmethods of heat dissi pati on’s correcti on are discussed in this pa 2per .
Key words:m ixing method;s pecific heat capacity;heat dissi pati on’s correcti on
(责任编辑：刘春林 责任校对：林 子)
3
11第25卷(总第192期) 肖 啸:
混合法测固体比热容实验中的散热修正方法© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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混合法测固体比热容实验中的散热修正方法
混合法测固体比热容实验中的散热修正方法
肖 啸
(乐山师范学院物理与电子信息科学系，四川乐山 614004)3
摘 要：在混合法测固体比热容实验中，由于测量系统与外界环境存在热量交换，需要对实验中测得的温度
值进行修正，文章就该实验中的几种散热修正方法进行了讨论。
关键词：混合法；比热容；散热修正
中图分类号:O414 文献标志码:A 文章编号:100025757(2009)0320112202
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混合法测固体比热容实验是根据热平衡原理，在不考
虑系统与外界的散热情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量来测定固体的比热容。但在实际中，由于系统与外界之间存在温度差，两者之间不可避免会出现热量交换，因此，要想获得较为准确的实验结果则必须考虑系统和外界之间的热量交换，对实测温度值进行修正。1实验原理
设量热器的内筒中装有质量为m 0，比热为c 0，初温为T 1的水，将质量为m x ，温度为T 2，比热容为c x 的金属块，投入到内筒的水中(设量热器内筒与搅拌器的热容量为C 1)。不考虑量热器、金属块、水和搅拌器组成的系统与外界之间的热量交换，当混合达到热平衡后，整个系统混合温度为T 3。设T 1<T 2，则根据热平衡原理，列出平衡方程为
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m x c x (T 3-T 1)=(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
(1)即 c x =
(m 0c 0+C 1+1.9V )(T 2-T 3)
m x (T 3-T 1)
(2)其中C 1可根据查表以及测量内筒和搅拌器的质量得出,V 是
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时间：2023-10-03 06:06
2、温度计读数的滞后性，在我们读温度示数时，由于温度计的滞后性，实际金属加热温度要高于读数温度，这样所测结果偏大
