发布网友 发布时间:2022-12-21 02:33
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热心网友 时间:2023-10-02 08:54
初中韦达定理公式变形6个如下:
1、x1^2+x2^2=(x1+x1)^2-2x1x2。
2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。
3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。
4、x2/x2+x1/x2=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2。
5、(x1-x2)^2=(x1=x2)^2-x1x2。
6、(x1+k)(x2+k)=x1x2+k(x1+x2)+k^2。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。