数集的范围是什么?
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发布时间：2023-01-04 21:22
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时间：2023-07-15 01:22
例如，用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集.
因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。
但是，数集扩到实数集R以后，像=-1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于-1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数i，叫做虚数单位.并由此产生的了复数，随之产生了复数集。
符号代表的常用数集有：
自然数集N
正整数集N*或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
复数集C
集合符号，英文名A collection of symbols，是数学的分支集合的表达符号，主要应用于计算机领域。
除数集符号外还有运算符号等，如运算符号：
如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
扩展资料
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。
定义：形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a
实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.
易知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数；
当a=0且b≠0时 ，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
定义： 对于复数z=a+bi，称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。
定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣
即对于复数z=a+bi，它的模
∣z∣=√(a^2+b^2)
复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集。
复数集是无序集，不能建立大小顺序。
参考资料：数集的百度百科
