求证：三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两端长度比都是2:1。

发布网友发布时间：2023-01-04 22:49

共2个回答

热心网友时间：2023-10-14 07:21

取AO的中点M，取BO的中点N，连接ME,MN,ND,ED
在△ABC中ED为中位线，所以ED平行且等于AB/2
在△ABO中MN为中位线，所以MN平行且等于AB/2
所以ED平行且等于MN
则四边形MNDE为平行四边形
EO=ON=NB
即BO:ON=2:1
DO=OM=MA
即AO:OD=2:1
同理可证明CO:OF=2:1

热心网友时间：2023-10-14 07:22

三角形abc，中线ad，be，cf交于p
求证ap=2pd
证明：
延长ad，交cf平行线bq于q
三角形bdq全等pdc
所以pd=dq，dq=2pd
因为fp为三角形abq中位线
所以ap=pq
所以ap=2pd
同理cp=2pf，bp=2pe

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com