【高考】设函数y=f(x)a（x的三次方）+b（x的平方）+cx+d的图像与y轴的焦点是p,且曲线在点p处的切线方程为2

发布网友发布时间：2023-01-01 02:27

共4个回答

热心网友时间：2023-11-05 23:16

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d其导数为f'(x)=3ax^2+2bx+c
图像与y轴的焦点是p，所以把x=0带入得y=d，所以P点坐标为(0，d)
因为曲线在点p处的切线方程为24x+y-12=0，所以把(0，d)带入方程即d-12=0，所以d=12
由切线方程可知点P处斜率为-24，即该点导数值为-24
因为f'(x)=3ax^2+2bx+c所以当x=0时f'(0)=c=-24，所以c=-24
所以f(x)=ax^3+bx^2-24x+12
因为若函数x=2处取得极值，所以x=2时，导数值为0，即f'(2)=12a+4b-24=0
因为x=2处取得极值-16，所以f(2)=8a+4b-48+12=0
解得a=-3 b=15
所以函数解析式为f(x)=-3x^3+15x^2-24x+12

热心网友时间：2023-11-05 23:17

d=p，很长时间没学过了、、想不起来了只知道这一个、、

热心网友时间：2023-11-05 23:17

FDSGDS

热心网友时间：2023-11-05 23:18

解：设X为X~~~~~~~~~~~~后面自己想