如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=l

发布网友发布时间：2023-01-03 03:18

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热心网友时间：2023-10-10 16:56

分析：将两个小球及轻杆作为系统，由题意可知，系统的机械能守恒（注意，杆对球的力的方向不是总沿杆的，所以单个球的机械能不守恒）。
设杆在竖直位置时，A球速度大小是 VA，B球速度大小是 VB ，由题意　知
VB＝2 * VA　　[ ω＝VA / L＝VB / (2 L) ]　－－－－－－－－方程1
由系统机械能守恒　得
mg * ( 2 L )－m g * L＝（m * VA^2 / 2）＋（m * VB^2 / 2）　－－－方程2
（系统减小的重力势能等于系统增加的动能；或说 B球重力势能减少量等于A球重力势能增加量与A、B动能增加量之和）
由方程1和2联立　可求得　VB＝根号（8g L / 5）　。
在杆处于竖直位置时，杆对B球的作用力方向刚好是竖直向上，由向心力公式　得
F拉－mg＝m * VB^2 /（2L）
将求得的 VB 数值代入上式，就可求得杆对B球的拉力大小 F拉＝9 mg / 5 。

注意：在A球上升、B球下降的过程中，杆中的力不沿杆，杆对A球的力对A球做正功，杆对B球的力对B球做负功，这个正功与负功的代数和等于0，所以两个球及杆组成的系统的机械能才守恒，单个球的机械能不守恒。

热心网友时间：2023-10-10 16:57

系统机械能守恒