群中元素的周期,子群数量,生成元怎么求

发布网友发布时间：2023-01-01 13:22

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热心网友时间：2023-10-06 07:55

1、循环群可以生成群中包括其自身的所有元素的g，对于群里任意一个元素，g通过自运算变成这个元素的次数i。g作为生成元，自运算其生成群G的元素个数的次数，会变成群的单位元，g的每次自运算结果都不同，分别对应每个群元素，到g自运算变成单位元为止是一个周期，这个得到单位元的自运算次数是g得到群单位元的最小自运算次数（或者说一个周期长度）。
2、群数量是群元素个数的因子。
3、生成元求法：群中元素可以由最小数目个群元的乘积生成，这组群元称为该群的生成元，生成元的数目为有限群的秩。

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