四分之一拆成哪四个不同的单位分数之和?

发布网友发布时间：2023-01-01 11:23

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热心网友时间：2023-10-06 04:22

埃及分数难题。只能通过枚举，才能找到全部解。

该问题已经回答过一次，一共有586组。程序代码不发了。

附上所有答案：每个括号内为一组解，分别是四个不同的单位分数的分母。

即：(A,B,C,D) 表示，1/A+1/B+1/C+1/D=1/4

热心网友时间：2023-10-06 04:23

因为三分之一是六分之一加六分之一，六分之一是十二分之一加十二分之一，十二分之一是二十四加二十四一，二十四等于四十八加四十-第八。所以1/3=1/61/6=1/61/12=1/61/241/24=1/6121/241/481/48=1/61/241/48...
5/8拆分为四个单位分数之和（两组）5/8拆分为四个单位分数之和8分？

热心网友时间：2023-10-06 04:23

5/8分为四个单位分数之和（两组），5/8为四个单元分数之和，5/8=1/4+1/6+1/8+1/12+18/5=1/2+1/5+1/1/8+1/20

热心网友时间：2023-10-06 04:24

1/4=(4+1)/(4*5)=1/5+1/20
1/5=(5+1)/(5*6)=1/6+1/30
1/6=(6+1)/(6*7)=1/7+1/42
所以1/4=1/7+1/20+1/30+1/42

热心网友时间：2023-10-06 04:25

8分之5拆成四个单位分数之和8分之5=4分之1+6分之1+8分之1+12分之18分之5=4分之1+5分之1+8分之1+20分之1