虚部是什么意思

发布网友发布时间：2023-01-11 13:28

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热心网友时间：2023-10-28 20:10

虚部是复数的虚数部分。

形如z=a+bi的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入。

复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部[1]。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值。

作用：

规定两个复数相等。我们规定，当且仅当两个复数的实部与虚部分别相等时，这两个复数就相等。再从向量的角度来看，由于a1=a2，b1=b2，所以复数a1+b1i与复数a2+b2i所表示的两个向量的模相同，且这两个向量的方向相同。

定义共轭复数。当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，把这两个复数叫做互为共轭复数。复数 a+bi 与 a-bi 互为共轭复数。a+bi乘以a-bi就等于a+b。

定义复数的模。利用勾股定理，可以在复平面内求得表示该复数的点到原点的距离。

定义复数的辐角主值。