秩相同的矩阵相乘秩会变吗

发布网友发布时间：2023-01-05 22:51

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热心网友时间：2023-10-16 17:58

新矩阵和原矩阵等价。

1.矩阵中一行乘以一个数结果是得到一个新的矩阵，这个矩阵和原矩阵是等价的，也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换，得到一个新的矩阵，初等变换不改变矩阵的秩，得到的新矩阵和原矩阵等价。

2.实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质。矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a,是行变换的一种。

3.在线性代数中逆矩阵是按其伴随矩阵定义的。要计算个阶的列式才能得到一个伴随矩阵，在数值计算中因其计算工作量大而不被采用。通常对做行的初等的效换，在将化成的过程中得到。在数值计算中，这仍然是一种行之有效的方法。