求线性代数高手帮帮忙

发布网友发布时间：2023-01-05 22:51

共3个回答

热心网友时间：2023-09-27 23:36

不妨用a11×A21＋a12×A22＋…＋a1n×A2n＝0来说明

利用前面的那个定理，a11×A21＋a12×A22＋…＋a1n×A2n表示的是把一个第二行元素为a11、a12、……、a1n的行列式按照第二行展开，这个行列式是
a11 a12 …… a1n
a11 a12 …… a1n
……

前两行相同，所以行列式等于0，即a11×A21＋a12×A22＋…＋a1n×A2n＝0

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好好理解一下前面那个定理，并不难

热心网友时间：2023-09-27 23:36

这里假设的那个D1是把D的第s行换成了第i行（第i行不变），即D和D1只有第s行不同，其它行都相同。

因此D1的第s行的代数余子式和D的是一样的（取s行的元素的代数余子式的时候去掉了该行）。

所以D1＝ai1As1+ai2As2••••ainAsn（注意D1的第s行和第i行相同），又由于两行相等推出D1等0，所以ai1As1+ai2As2••••ainAsn＝0。

热心网友时间：2023-09-27 23:36

2楼说的很清晰，这下我也懂了，谢谢