勾股定理的公式怎么推导的??

发布网友发布时间：2023-01-08 00:03

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热心网友时间：2023-10-21 01:01

sin²a＋cos²a是勾股定理的公式。

任意角的三角函数是这样定义的，设圆心在坐标系原点且半径为r的圆O，角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与圆O交於(x,y)，则sinα=y/r，cosα=x/r。

sin²α+cos²α=y²/r²+x²/r²=(x²+y²)/r²=r²/r²=1

勾股定理的意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。