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二次函数f(x)=ax2+2a是区间[-a,a2]上的偶函数,又g(x)=f(x-1),则g(0),g(32),g(3)的大小

发布网友 发布时间:2023-01-10 08:05

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热心网友 时间:2023-10-25 07:14

由于二次函数f(x)=ax2+2a是区间[-a,a2]上的偶函数,
故有a=a2,求得a=1或a=0(舍去).
∴f(x)=x2+2,∴g(x)=f(x-1)=(x-1)2 +2 为二次函数,
它的图象的对称轴为x=1,且图象为开口向上的抛物线.
再根据|
3
2
-1|<|0-1|<|3-1|,
∴g(
3
2
)<g(0)<g(3),
故选:A.
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