数学问题,2^2n-2^n=992这个n怎么求?在线等,写纸上

发布网友发布时间：2022-12-23 03:24

共4个回答

热心网友时间：2024-11-23 11:57

希望能帮到你，欢迎追问：）如果满意请采纳下。谢谢

热心网友时间：2024-11-23 11:57

设2^n=x,则x>0
原方程就变成x^2-x=992。
解得x=32或-31（舍去）
则2^n=32,n=5.

望采纳

追问怎么解得？

热心网友时间：2024-11-23 11:58

2^2n-2^n=992
(2^n)^2-2^n-992=0
(2^n -32)(2^n-31)=0
2^n -32=0 或 2^n-31=0
n=5
或
2^n-31=0
2^n=31
n=log2 31(2为底，31的对数）

热心网友时间：2024-11-23 11:58

原式化为2^n(2^n-1)=992
当n=3,4,5,6时，2^n=8,16,32,64
容易看出32*31=992
故由2^n=32得n=5

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