为什么角动量没有本征能谱

发布网友发布时间：2022-12-23 02:42

共2个回答

热心网友时间：2024-12-01 14:13

有意思的问题。

算符的加法一直都要小心定义。通常来说，只有当两个算符相互对易，有共同的本征态，它们的加法才有良好定义。

算符不对易，又分为两种。第一种，它们的对易关系是个数，所以互为共轭。比如坐标和动量算符就是这种情况。此时虽然不对易，但其中一个算符总可以写成对另一个算符的求导，或者写成另一个算符的幺正算符。总之，仍然可以良好地在其中一个算符的表象下表示。哈密顿量中的动能与势能相加，就是这种情况。

第二种，对易关系是第三个算符，这就麻烦了，此时再找不到一个合理的表象来合理地定义算符加法。

角动量的三个分量之间互不对易，所以如果按照牛顿力学常规的矢量代数，写成三个分量相加，这个加法是没有定义的。这就是角动量算符没有定义的原因。

另一个答主答到点子上了的，不知道为什么会被套上不实标签，很奇怪。

热心网友时间：2024-12-01 14:13

线动量由于自身动量运行方式及运行轨迹会产生本身能谱，而角动量是被动的附合线动量，并不能产生本征能谱。