四条线相交最多能有几个交点,N条线相交最多能有几个交点
发布网友
发布时间:2022-12-22 11:14
我来回答
共4个回答
热心网友
时间:2023-02-09 01:51
四条线相交最多能有6个交点,N条线相交最多能有N(N-1)/2个交点
热心网友
时间:2023-02-09 03:09
如果要想交点最多,必须满足两个条件,
1.这两条直线两两不平行
2.每两条直线的交点都不重合
关于条件1,
很好满足因为直线的方向有无穷多个,
关于条件2,也好满足,
因为假设有3条直线共点,我只需要把其中一条直线向上或者向下平移一下,就可以保证他们不共点
对于满足条件1和条件2的N条直线,
我们一条一条的往白纸上画
先画第一条直线,不可能有交点;
第二条直线,与第一条直线相交,多了1个交点
第三条直线,与1,2两条直线相交多了2个交点
第四条直线,与1,2,3,三条直线相交多了3个交点
…………………………………………
第N条直线,与1,2,3,……,N-1这N-1条直线相交又多了N-1个交点
所以交点的总数就是
0+1+2+3+...+(N-1)=(0+N-1)N/2=(N-1)N/2
热心网友
时间:2023-02-09 06:35
给你个公式
一条线0个交点
二条线0+1个交点
三条线0+1+2个交点
四条线0+1+2+3个交点
N条线0+1+2+3......+(N-1)=(N-1)*N/2
热心网友
时间:2023-02-09 08:43
四条线相交线最多有4个交点,N条有N个交点。